求区间中一个区间和乘上该区间中最小值的值的最大值

Tag: 笔试算法题 Posted on 2022-03-16 19:58:50 Edited on 2022-03-16 20:23:23 Views: 168

概述

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e6e57ef2771541dfa2f1720e50bebc9a

给定一个数组序列, 需要求选出一个区间, 使得该区间是所有区间中经过如下计算的值最大的一个:

区间中的最小数 * 区间所有数的和最后程序输出经过计算后的最大值即可,不需要输出具体的区间。如给定序列 [6 2 1]则根据上述公式, 可得到所有可以选定各个区间的计算值:

[6] = 6 * 6 = 36;

[2] = 2 * 2 = 4;

[1] = 1 * 1 = 1;

[6,2] = 2 * 8 = 16;

[2,1] = 1 * 3 = 3;

[6, 2, 1] = 1 * 9 = 9;

从上述计算可见选定区间 [6] ,计算值为 36, 则程序输出为 36。

区间内的所有数字都在[0, 100]的范围内;

利用已有结果找出小于当前值的下个值的索引

基本想法就是,首先算前缀和,之后算每个点左边和右边第一个小于其值的点。

之后遍历每个点令其做最小点,算出结果,记录最小结果即可。

实现的时候那个 while 循环那里卡了一会儿。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;

int main() {
    int n; cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> nums[i];
    auto sums = nums;
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        sums[i] = sums[i-1] + nums[i];
    }
    vector<int> lefts(n), rights(n);
    lefts[0] = -1;
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int j = i - 1;
        while (true) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                break;
            }
            if (lefts[j] == -1) {
                j = -1;
                break;
            }
            j = lefts[j];
        }
        lefts[i] = j;
    }
    rights[n-1] = n;
    for (int i = n - 2; i >= 0; i --) {
        int j = i + 1;
        while (true) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                break;
            }
            if (rights[j] == n) {
                j = n;
                break;
            }
            j = rights[j];
        }
        rights[i] = j;
    }
    int ans = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        int l = lefts[i] + 1;
        int r = rights[i] - 1;
        int s = l != 0 ? sums[r] - sums[l-1] : sums[r];
        ans = max(ans, s * nums[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

更加暴力但是更加简单的解法

我看有些人是直接循环找左右端点的,随便算了 sum,这也能过。

这种的实现非常直观,我们当时应当首先尝试这种的。

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